Question

【題目】如圖所示，半徑為R、質量為M的半圓形軌道放在水平面上，一個質量為m的小球從半圓形軌道的頂端a點正上方某高度處無初速釋放，剛好可以從a點沿切線進入軌道，所有接觸面均光滑，下列說法正確有（ ）

A.若軌道固定在地面上，m的機械能守恒、m與M系統動量不守恒

B.若軌道不固定，M和m系統機械能不守恒、m與M系統水平方向的動量守恒

C.軌道固定時，小球可以上升到原高度；軌道不固定時，小球不能回到原高度

D.無論軌道是否固定，小球均可上升到原來高度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．若軌道固定在地面上，只有重力對m做功，所以m的機械能守恒，m與M系統合外力不為零，動量不守恒，故A正確；

B．若軌道不固定，M和m系統機械能沒有轉化為其它形式的能量，說明機械能守恒，m與M系統水平方向合外力為零，系統水平方向上動量守恒，故B錯誤；

CD．軌道固定時，小球機械能守恒，所以可以上升到原高度；軌道不固定時，系統機械能守恒，小球仍能回到原高度，故C錯誤，D正確。

故選AD。