Question

【題目】2019年國產首套超導質子回旋加速器進入集成測試階段，通過該設備可以將質子的能量加速到230MeV，質子被引出后射入人體，當到達病灶的瞬間，釋放大量能量，實現對癌細胞的精準清除，不損傷人體正常細胞，是癌癥患者的福音。回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，接在電壓為U、周期為T的交流電源上，位于D2圓心處的質子源A能不斷產生質子(初速度可以忽略，重力不計)，質子在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。已知質子的電量為q、質量為m，忽略質子在電場中運動的時間，不考慮加速過程中的相對論效應，下列說法正確的是（ ）

A.交流電源的周期

B.質子第一次進入D1盒與第一次進入D2盒的半徑之比為1:2

C.質子在電場中加速的次數為

D.若只增大交變電壓U，則質子的最大動能Ek會變大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．質子在回旋加速器中每做半個圓周運動電場變換一次，則回旋加速器的交流電頻率等于質子在磁場中的運動周期，故有，故A正確；

B．質子第一次進入D1盒時加速了一次，設速度為，有

做圓周運動的半徑為，有

可得

質子第一次進入D2盒時加速了兩次，同理推得，故兩半徑之比為

故B錯誤；

D．無論質子在電場中加速多少次，最后都是從磁場中以最大速度勻速圓周離開，有

可得最大動能為

故有質子的最大動能與加速電壓U無關，與加速度的最大半徑R有關，故若只增大交變電壓U，則質子的最大動能不變，故D錯誤；

C．由最大動能可推出質子在電場中的加速次數，有

解得質子在電場中加速的次數為

故C正確。

故選AC。