Question

【題目】如圖所示，木板P靜置于光滑水平面上，質量為m，P的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。質量為2m且可以看作質點的物塊以速度v0從A點滑上木板，物塊壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內）。物塊與P之間的動摩擦因數為μ，求：

(1)求P的最終速度v1；

(2)求此過程中彈簧最大壓縮量x；

(3)求此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)因水平面光滑，物塊和木板組成的系統動量守恒，則有

代入數值可求得。

(2)當滑塊和木板第一次共速時，二者距離最小，彈簧壓縮量最大

從最初到最后勻速整個過程由功能關系可知系統減少動能等于生成內能

解得。

(3)當滑塊和木板第一次共速時，二者距離最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大

由動量守恒可得第一共速和第二次共速時速度都是

由能量守恒關系可知

聯立解得。