Question

【題目】如圖所示，兩端帶有固定薄擋板的長木板C的長度為L，總質量為，與地面間的動摩擦因數為μ，其光滑上表面靜置兩質量分別為m、的物體A、B，其中兩端帶有輕質彈簧的A位于C的中點。現使B以水平速度2v0向右運動，與擋板碰撞并瞬間粘連而不再分開，A、B可看作質點，彈簧的長度與C的長度相比可以忽略，所有碰撞時間極短，重力加速度為g，求：

（1）B、C碰撞后瞬間的速度大小；

（2）A、C第一次碰撞時彈簧具有的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

試題分析：（1）B、C碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，

由動量守恒定律得：

解得：

（2）對BC，由牛頓第二定律得：

設A、C第一次碰撞前瞬間C的速度為v2

有： ②

當A與B和C第一次碰撞具有共同速度v3時，彈簧的彈性勢能最大，

系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

mv2＝2mv3 ③

由能量守恒定律得： ④

由①~④式解得：