Question

如圖所示，一根長為l的輕桿懸于O點并可繞O點自由轉(zhuǎn)動，在桿的下端和中點分別固定了一個質(zhì)量均為m的小球，開始時桿豎直．現(xiàn)用一水平恒力作用在桿的下端，使桿偏離豎直方向．若水平恒力F=

3

2

mg，則輕桿轉(zhuǎn)過角度為37°時，小球A的線速度

 

，當(dāng)桿偏離豎直方向的角度為

 

時，A球的速度最大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理可知，合外力做的功等于動能的變化量，根據(jù)動能定理列式即可求解A的速度，第一次速度最大時，合力矩為零，根據(jù)力矩平衡條件列式求解．

解答：解：根據(jù)動能定理，有
F?lsin37°-mg?

1

2

（l-lcos37°）-mg（l-lcos37°）=

1

2

?mvA2+

1

2

m(2vA)2
解得v_A=

6gl

5

第一次速度最大時，合力矩為零，根據(jù)力矩平衡條件，有
mg?

1

2

lsinθ+mg?lsinθ=F?lcosθ  
解得：θ=45°
故答案為：

6gl

5

；45°

點評：本題關(guān)鍵是當(dāng)速度最大時，合力矩為零；對第一次過程可以運用動能定理列式求解，要注意有兩個球，兩個球的速度有一定的關(guān)系．