Question

如圖所示，一根長為L、質量為100kg的木頭，其重心O在離粗端

L

3

的地方．甲、乙兩人同時扛起木頭的一端將其抬起．此后丙又在木頭的中點N處用300N的力向上扛，由于丙的參與，甲的負擔減輕了

150

N，乙的負擔減輕了

150

N．

Answer 1

分析：丙作用前，先以右端為支點，根據力矩平衡條件求解甲的作用力；再以左端為支點求出乙的作用力；
丙作用后，先以右端為支點，根據力矩平衡條件求解甲的作用力；再以左端為支點求出乙的作用力；
最后比較得到甲與乙的負擔的減小量．

解答：解：丙作用前，以右端為支點，根據力矩平衡條件，有：f甲?l=mg?

2

3

l，解得f甲=

2

3

mg=

2000

3

N；
丙作用前，以左端為支點，有：f_乙?l=mg?

1

3

l，解得：f_乙=

1

3

mg=

1000

3

N；
丙作用后，以右端為支點，根據力矩平衡條件，有：f甲′?l+F?

1

2

l=mg?

2

3

l，解得f甲′=

2

3

mg-

1

2

F=

2000

3

N-150N=

1550

4

N；
丙作用后，以左端為支點，有：f_乙′?l+F?

1

2

l=mg?

1

3

l，解得：f_乙′=

1

3

mg-

1

2

F=

1000

3

N-150N=

550

3

N；
故甲的負擔減輕了150N，乙的負擔也減輕了150N；
故答案為：150，150．

點評：本題關鍵靈活地選擇支點，然后分4次根據力矩平衡條件列式求解，最后比較，基礎題．