Question

如圖所示，一根長為L的細桿的一端固定一質量為m的小球，整個系統繞桿的另一端在豎直面內做圓周運動，且小球恰能過最高點．已知重力加速度為g，細桿的質量不計．下列說法正確的是（　　）

• A、小球過最低點時的速度大小為

  gL

• B、小球過最高點時的速度大小為

  gL

• C、小球過最低點時受到桿的拉力大小為5mg
• D、小球過最高點時受到桿的支持力為零

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，根據小球受到的合力提供向心力，則小球受的合力必指向圓心．小球受到重力，還有輕桿的作用力，兩者的合力要指向圓心．重力豎直向下，輕桿作用力不確定，可以是支持力，也可以是拉力

解答：解：A、輕桿作用力不確定，可以是支持力，也可以是拉力，還可以為零，圓周運動過程中，小球受到重力，還有輕桿的作用力，兩者的合力要指向圓心．由于小球恰能過最高點故在最高點的速度為零，從最高點到最低點過程由機械能守恒知，2mgL=

1

2

mv²，故v=2

gL

，故A錯誤
B、輕桿作用力可以是支持力，也可以是拉力，還可以為零，圓周運動過程中，只要小球速度不為零就能夠繼續運動，小球恰能過最高點時的速度為零，故B錯誤
C、在最低點，由F-mg=

mv2

L

，結合A的分析知，F=mg+

4mgL

L

=5mg，故C正確
D、小球恰能過最高點時的速度為零，故F=mg，故D錯誤
故選：C

點評：本題只要掌握勻速圓周運動的物體受到的合力指向圓心，提供向心力，根據受力分析判斷受到的力的方向