Question

【題目】如圖所示，長為的固定長直桿與水平面的夾角為，將一個質量為的圓環套在桿上，可沿桿勻速下滑。若圓環以某一初速度從底端向上運動，剛好能到達頂端。已知重力加速度為。

（1）求圓環與桿間的動摩擦因數；

（2）求圓環的速度；

（3）若用大小為、方向與桿成角的力，從底端由靜止斜向上拉動圓環，經時間到達頂端，求拉力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】

(1)由題意，圓環勻速下滑，則有：

得：

(2)設圓環向上運動的加速度為，受力分析如圖1所示，

根據牛頓第二定律有：

根據運動學公式解得：

(3)設圓環在拉力作用下向上運動的加速度為，根據運動學公式，可得加速度

①較小時，受力如圖2所示：

根據牛頓第二定律有：

解得：

②較大時，受力如圖3所示：

根據牛頓第二定律有：

解得：