Question

【題目】如圖所示，在x0y平面（即紙面）內，y軸右側有場強為E、指向–y方向的勻強電場，y軸左側有方向垂直于紙面的勻強磁場（圖中未畫出）．現有一電量為q，質量為m的帶電粒子，從x軸上的A點并與x軸正方向成60入射，粒子恰能在M (0,d) 垂直于y軸進入勻強電場，最后從N (L,0) 通過x軸，粒子重力不計．

(1)判斷粒子的電性；

(2)計算粒子經過M點時速度的大小；

(3)計算磁場磁感應強度的大小．

Answer 1

【答案】(1)正電 (2) (3)

【解析】

（1）根據粒子在電場中的偏轉方向判斷粒子的電性；（2）粒子從M到N，受電場力作用做類平拋運動，根據平拋運動的規律求解電場強度E；（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據幾何關系確定半徑，然后求解磁感應強度B.

(1)根據在電場中向–y軸方向偏轉，可知粒子帶正電．

(2)粒子從M到N，受電場力作用做類平拋運動，設運動時間為t

x軸方向L＝vt

y軸方向

聯立解得

(3)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，設軌道半徑為r．根據幾何知識可知AMO′為在三角形，故r＝2d

粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供有

解得磁感應強度的大小