Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上．現有滑塊A以初速度v0從右端滑上B，一段時間后，以 滑離B，并恰好能到達C的最高點．A、B、C的質量均為m.求：

(1)A剛滑離木板B時，木板B的速度；

(2)A與B的上表面間的動摩擦因數μ；

(3)圓弧槽C的半徑R；

(4)從開始滑上B到最后滑離C的過程中A損失的機械能．

Answer 1

【答案】⑴v0/4 ⑵5v02/16gL （3）v02/64g（4）15mv02/32

【解析】

(1)對A在木板B上的滑動過程，取A、B、C為一個系統，根據動量守恒定律有：

mv0＝m＋2mvB

解得vB＝

(2)對A在木板B上的滑動過程，A、B、C系統減少的動能全部轉化為系統產生的熱量

解得μ＝

(3)對A滑上C直到最高點的作用過程，A、C系統動量守恒，＋mvB＝2mv

A、C系統機械能守恒

解得R＝

(4)對A滑上C直到離開C的作用過程，A、C系統動量守恒

A、C系統初、末狀態動能相等，

解得vA＝.

所以從開始滑上B到最后滑離C的過程中A損失的機械能為：