Question

如圖所示，質量為M的木塊靜止在光滑水平面上，質量為m的子彈以水平速度v₀射入木塊，并留在木塊里．已知在子彈射入木塊的過程中子彈發生的位移為s₁，木塊發生的位移為s₂，子彈進入木塊深度為s，子彈受到阻力大小恒為f，子彈射入木塊后二者的共同速度為v_t，不計空氣阻力影響，下列說法中不正確的是（　　）

• A、fs1=

  m v 2 0

  2

  -

  mvt2

  2

• B、fs2=

  Mvt2

  2

• C、fs=

  m v 2 0

  2

  -

  (m+M)vt2

  2

• D、fs=

  m v 2 0

  2

  -

  Mvt2

  2

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過程中，木塊對子彈的阻力f做功為-fs₁，子彈對木塊的作用力做功為fs₂，根據動能定理，分別以木塊和子彈為研究對象，分析子彈和木塊的作用力做功與動能變化的關系．

解答：解：A、以子彈為研究對象，由動能定理得：-fs₁=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

…①
則得：fs₁=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 t

． 故A正確．
B、以木塊為研究對象，根據動能定理得，子彈對木塊做功等于木塊動能的增加，即fs₂=

1

2

M

v

2 t

…②．故B正確．
C、D因為s=s₁-s₂，由①+②得，-fs=

1

2

（M+m）

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，則得 fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（M+m）

v

2 t

．故C正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點評：本題是沖擊塊類型，要注意應用動能定理研究單個物體時，功的公式W=fl中，l是相對于地的位移大小．