Question

如圖（1）所示，物體A、B的質量分別是4kg和8kg，由輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左則與豎直墻壁相接觸．另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運動，物塊C的速度一時間圖象如圖（2）所示．
（1）求物塊C的質量；
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能．
（3）在5s1到5s的時間內墻壁對物體B的作用力的沖量．

Answer 1

（1）由圖象可得：物體C以速度v₀=6m/s與A相碰，碰撞后兩者立即有相同的速度v=2m/s．A、C相互作用時間很短，水平方向動量守恒，有：
m_Cv₀=（m_C+m_A）v
解得：mC=

mAv

v0-v

=2kg
（2）物塊C和A一起向左運動，壓縮彈簧，當它們的動能完全轉化為彈性勢能，彈簧的彈性勢能最大，最大的彈性勢能為
E_P=

1

2

(mA+mC)v2=12J
（3）在5s到15s內，墻壁對B的作用力F等于輕彈簧的彈力，輕彈簧的彈力使物體A和C的速度由2m/s減到0，再反彈到2m/s，則彈力的沖量等于F的沖量為：
I=（m_A+m_C）v-[-（m_A+m_C）v]=24N?s，方向向右．
答：
（1）物塊C的質量是2kg；
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能為12J．
（3）在5s到5s的時間內墻壁對物體B的作用力的沖量是24N?s，方向向右．