Question

如圖所示，水平面內有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個R=0.10的電阻。在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T。一根質量m=0.10kg的直金屬桿垂直于軌道放在兩根軌道上。某時刻桿以=2.0m／s且平行于軌道的初速度進入磁場，同時在桿上施加一個水平拉力，使其以=2.0m／s²的加速度做勻減速直線運動。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。

（1）請你通過計算判斷，在金屬桿向右運動的過程中，桿上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金屬桿向右運動的過程中，求桿中的感應電流為最大值的時，水平拉力的大小；
（3）從金屬桿進入磁場至速度減為零的過程中，電阻R上發出的熱量Q=0.13J，求此過程中水平拉力做的功。

Answer 1

（1）桿上所施加的水平拉力的方向始終向左 （2）0.15N（3）-7.0×10^-2J

試題分析：（1）金屬桿剛進入磁場時，桿中的感應電流
此時，桿所受的安培力，方向水平向左
桿所受的合力，方向水平向左
在金屬桿向右做勻減速直線運動的過程中，安培力不斷減小
因此，桿上所施加的水平拉力的方向始終向左。
（2）當速度減為時，電流為
此時桿所受的安培力，方向水平向左
根據牛頓第二定律
水平拉力的大小
（3）由動能定理
其中克服安培力做功的數值等于電阻R上發出的熱量Q，即
所以J