Question

一個(gè)物體從H高處自由下落，經(jīng)過最后200m所用的時(shí)間是4s，求物體下落H高所用的總時(shí)間T和高度H是多少？（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²）

Answer 1

分析：最后200m所用的時(shí)間是4s，知道了位移、時(shí)間、加速度g，根據(jù)x=v0t+

1

2

gt2，求出最后4s內(nèi)的初速度，根據(jù)v=v₀+gt得出末速度，通過v²=2gH，求出下落的高度和通過v=gt求出下落的時(shí)間．

解答：解：在最后4s內(nèi)有x=v0t+

1

2

gt2，則v0=

x- 1 2 gt2

t

=

200- 1 2 ×10×16

4

m/s=30m/s
所以下落的末速度v=v₀+gt=（30+10×4）m/s=70m/s
所以下落的時(shí)間T=

v

g

=

70

10

s=7s．
下落的高度H=

v2

2g

=

4900

20

m=245m
故物體下落的高度為245m，下落的時(shí)間為7s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

gt2，速度時(shí)間公式v=v₀+gt等．