Question

如圖所示，平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l，在M、P兩點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間的矩形區域OO′O₁O₁內有垂直導軌豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m,電阻為r的導體棒ab,垂直于MN擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀。現用一大小為F、水平向右的恒力拉棒ab，使它由靜止開始運動，已知棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動，棒ab與導軌始終保持良好的接觸，不計導軌的電阻和導體棒與導軌的摩擦。求：?

（1）棒ab進入磁場左邊界的速度v₁。?

（2）棒ab離開磁場右邊界時的速度v₂。?

（3）棒ab從開始運動到離開磁場的過程中，電阻R上產生的焦耳熱。?

Answer 1

（1）設棒剛進入磁場時速度為v₁,由動能定理??

Fd₀ = mv²₁?

解得：v₁=?

（2）ab棒離開磁場右邊界前已經做勻速直線運動，設速度為v₂，則有?

感應電動勢：E =Blv₂?

回路電流：I =?

ab棒受力平衡：F =F_安 =BIl?

解得v₂ =

（3）設回路總的焦耳熱為Q，由功能關系可得?

F（d₀ +d）=Q + mv₂²?

又根據串聯電路的特點，電阻R上產生的焦耳熱Q_R =Q?

解得Q_R = -