Question

【題目】某興趣小組設(shè)計(jì)了一種檢測油深度的油量計(jì)，如圖1所示油量計(jì)固定在油桶蓋上并將油量計(jì)豎直插入油桶，通過油箱蓋的矩形窗口可看見油量計(jì)的上端面明暗相間的區(qū)域。圖2是油量計(jì)的正視圖，它是一塊鋸齒形的透明塑料，鋸齒形的底部是一個(gè)等腰直角三角形，腰長為，相鄰兩個(gè)鋸齒連接的豎直短線長度為，最右邊的鋸齒剛接觸到油桶的底部，塑料的折射率小于油的折射率。若油面不會(huì)超過圖2中的虛線Ⅰ，不計(jì)油量計(jì)對(duì)油面變化的影響，則（　　）

A.窗口豎直向下射入的光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射進(jìn)入油中，折射光線與反射光線垂直，形成暗區(qū)

B.窗口豎直向下射入的光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，返回油量計(jì)的上端面并射出，形成亮區(qū)

C.透明塑料的折射率至少要大于2

D.油的深度h與明線長度L滿足的關(guān)系式為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．窗口豎直向下射入的光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射進(jìn)入油中，人看到的是暗區(qū)，但是折射光線與反射光線不一定垂直，故A錯(cuò)誤；

B．窗口豎直向下射入的光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，從上端射出，進(jìn)入人的眼睛，因此人看到的是亮區(qū)，故B正確；

C．由于鋸齒形的底部是一個(gè)等腰直角三角形，故光線從塑料入射到空氣時(shí)的臨界角C小于等于45°，故

故C錯(cuò)誤；

D．由題中可知，鋸齒總共有n=10個(gè)，等腰直角形鋸齒的斜邊長度為d，故當(dāng)明線長度為L時(shí)，發(fā)生全反射的鋸齒個(gè)數(shù)為

因此發(fā)生折射的鋸齒個(gè)數(shù)為

由于豎線的長度為，故油的深度為

故D正確；

故選BD。