Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個(gè)物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是

A. 若A、B、C三個(gè)物體始終相對(duì)靜止，則力F不能超過(guò)μmg

B. 當(dāng)力F＝μmg時(shí)，A、B間的摩擦力為

C. 無(wú)論力F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)μg

D. 當(dāng)力F> μmg時(shí)，B相對(duì)A滑動(dòng)

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A.A與B間的最大靜摩擦力大小為：mg,C與B間的最大靜摩擦力大小為：，B與地面間的最大靜摩擦力大小為：（2m+m+m）=；要使A，B，C都始終相對(duì)靜止，三者一起向右加速，對(duì)整體有：F-=4ma，假設(shè)C恰好與B相對(duì)不滑動(dòng)，對(duì)C有：=ma，聯(lián)立解得：a=，F(xiàn)=mg；設(shè)此時(shí)A與B間的摩擦力為f，對(duì)A有：F-f=2ma，解得f=mgmg，表明C達(dá)到臨界時(shí)A還沒(méi)有，故要使三者始終保持相對(duì)靜止，則力F不能超過(guò)μmg，故A正確.

B.當(dāng)力F＝μmg時(shí)，由整體表達(dá)式F-=4ma可得：a=g，代入A的表達(dá)式可得：f=mg,故B正確.

C.當(dāng)F較大時(shí)，A,C都會(huì)相對(duì)B滑動(dòng)，B的加速度就得到最大，對(duì)B有：2--=maB，解得aB=g，故C錯(cuò)誤.

D.當(dāng)A恰好相對(duì)B滑動(dòng)時(shí)，C早已相對(duì)B滑動(dòng)，對(duì)A、B整體分析有:F--=3ma1，對(duì)A有：F-2μmg=2ma1，解得F=μmg，故當(dāng)拉力F>μmg時(shí)，B相對(duì)A滑動(dòng)，D錯(cuò)誤.胡選：A、B.