Question

【題目】如圖所示，是靜止在赤道上的物體，、是同一平面內兩顆人造衛星。位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，是地球同步衛星，它們的旋轉方向相同。已知地表的重力加速度為，地球半徑為。以下判斷正確的是

A. 物體的向心加速度為

B. 周期大小關系為

C. 的線速度大小為

D. 的向心力一定小于的向心力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 是靜止在赤道上的物體，考慮天體自轉，根據牛頓第二定律可得：

赤

物體的向心加速度為：

赤

故A錯誤；

B. 靜止軌道衛星即地球同步衛星，其周期(角速度)等于地球自轉周期(角速度)，則有：

人造衛星繞地球做圓周運動，根據萬有引力提供向心力可得：

解得：

因為，所以有：

周期大小關系為：

故B正確；

C. 人造衛星繞地球做圓周運動，根據萬有引力提供向心力可得：

解得：

根據可得的線速度大小為：

故C正確；

D.由于不知道人造衛星、的質量關系，根據可知，無法確定的向心力與的向心力的大小關系，故D錯誤。