Question

【題目】太陽系的幾乎所有天體包括小行星都自轉，由于自轉導致星球上的物體所受的重力與萬有引力的大小之間存在差異，有的兩者的差異可以忽略，有的兩者卻不能忽略，若有一個這樣的星球，半徑為R，繞過兩極且與赤道平面垂直的軸自轉，測得其赤道上一物體的重力是兩極上的。則該星球的同步衛星離地高度為：

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設物體質量為m，星球質量為M，星球的自轉周期為T，物體在星球兩極時，萬有引力等于重力：

，

物體在星球赤道上隨星球自轉時，向心力由萬有引力的一個分力提供，另一分力就是重力：

，

則

，

該星球的同步衛星的周期等于自轉周期為T，設其離地表高度為h,則有

聯立得：

A. 與分析不符，A錯誤

B. 與分析相符，B正確

C. 與分析不符，C錯誤

D. 與分析不符，D錯誤