Question

A．B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車(chē)在A車(chē)前84 m處時(shí)，B車(chē)速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱恪�A車(chē)一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12 s后兩車(chē)相遇。問(wèn)B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

【答案】

6 s

【解析】設(shè)A車(chē)的速度為v_A，B車(chē)加速行駛時(shí)間為t，兩車(chē)在t₀時(shí)相遇。則有

 X_A=v_At                                    ①

  X_B=v_Bt+at²/2+（v_B+at）（t₀-t）               ②

式中，t₀ =12s，X_A．X_B分別為 A．B兩車(chē)相遇前行駛的路程。依題意有

    X_A = X_B  +X                              ③

式中 X＝84 m。由①②③式得

    t²-2t₀t+ =0                         ④

代入題給數(shù)據(jù)

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有                                           ⑤

式中礦的單位為s。解得

    t₁=6 s，t₂=18 s                                          ⑥

t₂＝18s不合題意，舍去。因此，B車(chē)加速行駛的時(shí)間為 6 s。