Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當 B車在A車前84m處時，A車一直以20m/s的速度做勻速運動．B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運動．經過一段時間后，B車加速度變為0．而A一直以20m/s的速度做勻速運動，經過12s兩車相遇，問B加速行駛的時間是多少？

Answer 1

分析：B車先做勻加速運動，加速度變為零后做勻速直線運動，速度即為勻加速運動的末速度．根據速度列出勻速運動的速度與勻加速運動的時間的關系式．經過12s后兩車相遇時，兩車的位移之差等于84m，根據位移公式列式求解．

解答：解：由題，B車先做勻加速運動，加速度變為零后做勻速直線運動．
設B車加速時的加速度為a，加速時間為t，B車勻速運動的速度為V_B′．由題意有
    v_B+at=v_B′…①
   v_At₀=v_Bt+

1

2

at²+v_B′（t₀-t）+x₀…②
聯立①②并代數數據可得t=6s，a=2m/s²．
答：B車加速行駛的時間是6s．

點評：本題是相遇問題，除了分別研究兩個物體的運動情況外，關鍵是尋找它們之間的相關條件．