Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B車在A車前80m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．則A車須經(jīng)幾秒可以追上B車？（　　）

A．4s

B．4.2s

C．5s

D．20s

Answer 1

分析：B車做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出速度由4m/s減至零所用時(shí)間，求出這段時(shí)間內(nèi)A車的位移，判斷A車是否追上了B車，再求出A車追上B車的時(shí)間．

解答：解：B車做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，則
B車速度由4m/s減至零所用時(shí)間t=

v-v0

a

=

0-4

-2

s=2s，B通過的位移為x_B=

v0

2

t=4m
在這段時(shí)間內(nèi)A車的位移為x_A=v_At=40m＜80m+x_B
說明B車停下時(shí)，A車未追上B車．
故A車追上B車的時(shí)間t_A=

xB+80

vA

=4.2s．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問題．對于追及問題，往往要分析兩個(gè)物體之間物理量的關(guān)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系和時(shí)間關(guān)系等等．對于勻減速運(yùn)動(dòng)，要考慮從運(yùn)動(dòng)到停下的時(shí)間，檢驗(yàn)解題結(jié)果是否合理．