Question

已知地球質量是月球質量的a倍，地球半徑是月球半徑的b倍，下列結論中正確的是(    )

A．地球表面和月球表面的重力加速度之比為

B．環繞地球表面和月球表面運行衛星的速率之比為

C．環繞地球表面和月球表面運行衛星的周期之比為

D．環繞地球表面和月球表面運行衛星的角速度之比為

Answer 1

B

試題分析：設星球的質量為M，半徑為R，物體的質量為m，則在星球表面上，物體所受的重力近似等于星球的萬有引力，則有，得星球表面的重力加速度，故地球表面和月球表面的重力加速度之比為，A錯；衛星繞星球圓周時，星球對衛星的萬有引力等于衛星的向心力，，得繞星球表面運行的衛星速度，得環繞地球表面和月球表面運行衛星的速度之比為 ，B正確；繞星球表面運行的衛星周期為，得環繞地球表面和月球表面運行衛星的周期之比為，C錯；繞星球表面運行的衛星角速度為，得環繞地球表面和月球表面運行衛星的角速度之比為，D錯，所以本題選擇B。