Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力），自A點(diǎn)以初速度v0射入半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面，速度方向平行于CD，CD為圓的一條直徑，粒子恰好從D點(diǎn)飛出磁場，A點(diǎn)到CD的距離為。則（　　）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C.粒子在磁場中的飛行時間為D.粒子在磁場中的飛行時間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，畫出運(yùn)動軌跡，如圖所示：

AB．A點(diǎn)到CD的距離，則：

∠OAQ=60°，∠OAD=∠ODA=15°，∠DAQ=75°

則

∠AQD=30°，∠AQO=15°

粒子的軌道半徑：

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

故A正確B錯誤；

CD．粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：

α=∠AQD=30°

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為：

粒子在磁場中的運(yùn)動時間為：

故C正確D錯誤。

故選：AC。