Question

【題目】間距為L＝2 m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如下圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m＝0.1 kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路.細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，細(xì)桿ab、cd接入電路的電阻分別為R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中(圖中未畫出).當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，且t＝0時(shí)，F＝1.5N，g＝10 m/s2.

(1)求ab桿的加速度a的大小；

(2)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大小；

(3)若從開始到cd桿達(dá)到最大速度的過程中拉力F做的功為5.2 J，求該過程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)10 m/s2；(2)2 m/s；(3)2.94 J

【解析】

(1)由題可知，在 時(shí)，，對ab桿進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

(2)從d向c看，對cd桿進(jìn)行受力分析，如圖所示

當(dāng)cd桿速度最大時(shí)，ab桿的速度大小為v，有

綜合以上各式，解得

(3)整個(gè)過程中，ab桿發(fā)生的位移

對ab桿應(yīng)用動(dòng)能定理，有

代入數(shù)據(jù)解得

根據(jù)功能關(guān)系得

所以ab桿上產(chǎn)生的熱量