Question

【題目】在有霧霾的早晨，一輛小汽車以25 m/s的速度行駛在平直高速公路上，突然發現正前方50 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，司機緊急剎車后小汽車做勻減速直線運動，在前1.5 s內的v－t圖象如圖所示，則( )

A. 第3 s末小汽車的速度會減到12.5 m/s

B. 在t＝3.5 s時兩車會相撞

C. 兩車會相撞

D. 兩車最近距離為20 m

Answer 1

【答案】A

【解析】

0.5s后汽車開始剎車后的加速度為：，則第3s末的速度為：v=25-2.5×5=12.5m/s，故A正確；判斷兩車是否相撞時的臨界速度為兩車速度相等時，即25-5×△t=10，得：△t=3s，即3.0s末時兩車相距最近；由圖線與時間軸所圍“面積”大小等于位移知3.0s內二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面積：△s=（0.5+3.0）×15×=26.25m，而此前兩車相距50m，50m-26.25m=23.75m，故兩車不會相撞，最近距離為23.75m，故BCD錯誤，A正確；故選A。