Question

如圖所示，質量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒F=mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=tanθ，取出發點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中，滑塊勢能E_F、動能E_K、機械能E以及產生的熱量Q，隨時間t、位移x關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：對物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解加速度，然后推導出位移和速度表達式，再根據功能關系列式分析．

解答：解：對物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，設加速度沿著斜面向上，根據牛頓第二定律，有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，聯立解得：a=-gcosθ
即物體沿著斜面向上做勻減速直線運動：位移x=v₀t+

1

2

at²，速度v=v₀+at；
A、產生熱量等于克服滑動摩擦力做的功，即Q=fx，由于x與t不是線性關系，故Q與t不是線性關系，故A錯誤；
B、E_k=

1

2

mv²，由于v與t是線性關系，故

1

2

mv²與t不是線性關系，故B錯誤；
C、物體的位移與高度是線性關系，重力勢能E_p=mgh，故E_p-s圖象是直線，故C錯誤；
D、物體運動過程中，拉力和滑動摩擦力平衡，故相當于只有重力做功，故機械能總量不變，故D正確；
故選：D．

點評：本題關鍵明確物體的運動規律，然后根據功能關系得到表達式分析圖象．