Question

【題目】如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，則( )

A. b球一定先落在斜面上

B. a球可能垂直落在半圓軌道上

C. a、b兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上

D. a、b兩球不可能同時落在半圓軌道和斜面上

Answer 1

【答案】C

【解析】

ACD.將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示：

交點為A，初速度合適，可知小球做平拋運動落在A點，則運動的時間相等，即同時落在半圓軌道和斜面上.若初速度不適中，由圖可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌道上；故C正確，A、D錯誤.

B.若a球垂直落在半圓軌道上，根據幾何關系知，速度方向與水平方向的夾角是位移與水平方向的夾角的2倍，而在平拋運動中，某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，兩者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圓軌道上；故B錯誤.