Question

【題目】如圖所示，厚度不計的圓環套在粗細均勻、長度為0.8m的圓柱頂端。圓環可在園柱上滑動，同時從靜止釋放，經0.4s圓柱與地相碰，圓柱與地相碰后速度瞬間變為0，且不會傾倒。

（1）求靜止釋放瞬間，圓柱下端離地的高度

（2）若最終圓環離地的距離為0.6m，則圓環與園柱間的滯動摩擦力是圓環重力的幾倍？

（3）若圓環速度減為0時，恰好到達地面，則從靜止釋放時圓環離地的高度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）5（3）

【解析】

（1）圓柱體由靜止釋放做自由落體運動，根據h=gt2求解圓柱下端離地的高度；

（2）圓柱體落地后，圓環做減速運動直到速度為零；根據運動公式求解加速度，根據牛頓第二定律求解圓環受阻力與重力的比值；

（3）根據速度位移關系求解靜止釋放時圓環離地的高度.

（1）圓柱下端離地的高度

（2）圓柱體落地時圓環的速度：

解得a=40m/s2；

對圓環根據牛頓第二定律：f-mg=ma，

解得f：mg=5

（3）由v22=2aL，

解得v2=8m/s，

則

則從靜止釋放時圓環離地的高度為H=L+h2=4m