Question

如圖所示，質量為m的光滑小球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住．現使斜面在水平面上向右做加速度為a的勻加速直線運動，以下說法中正確的是（ ）

A．若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零
B．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零
C．斜面和擋板對球的彈力的合力大于ma
D．當加速度增大為2a時，斜面對球的彈力保持不變

Answer 1

【答案】分析：分析小球受到的重mg、斜面的支持力F_N2、豎直擋板的水平彈力F_N1，然后向水平和豎直分解斜面的支持力F_N2，在豎直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛頓第二定律方程，根據所列的方程分析即可選出答案．
解答：解：小球受到的重mg、斜面的支持力F_N2、豎直擋板的水平彈力F_N1，設斜面的傾斜角為α
     則豎直方向有：F_N2cosα=mg
∵mg和α不變，∴無論加速度如何變化，F_N2不變且不可能為零，故B錯，D對．
     水平方向有：F_N1-F_N2sinα=ma  
∵F_N2sinα≠0，若加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力不可能為零，故A錯．
   斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的F_N2cosα與水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C對．
  故選答案CD．
點評：本題結合力的正交分解考察牛頓第二定律，正確的分析受力與正確的分解力是關鍵．