Question

【題目】如圖是我國南海艦隊潛艇，它水下速度20節，最大下潛深度300米，某次在南海執行任務，位于水面下h=150m，艇上有一個容積V=2m3的貯氣鋼筒，筒內貯有壓縮空氣的壓強為200atm大氣壓，每次將筒內一部分空氣壓入水箱（水箱有排水孔與海水相連），排出海水=10m3，當貯氣鋼筒中的壓強降低到20個大氣壓時，需重新充氣。設潛艇保持水面下深度不變，在排水過程中溫度不變，水面上空氣壓強為p0=1atm，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1.0×105Pa。求這貯氣鋼筒重新充氣前還可將筒內空氣壓入水箱多少次？

Answer 1

【答案】2.25

【解析】

設貯氣鋼筒開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變為p2（20個大氣壓）時，體積為V2。根據玻意耳定律得

p1V1＝p2V2

重新充氣前，用去的空氣在p2壓強下的體積為

V3＝V2－V1

設用去的空氣在水箱壓強p0、體積為V0，則有

p2V3＝p0V0

又

則壓入水箱次數

N＝

聯立并代入數據得

N＝2.25