Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的U形玻璃管左管開口、右管封閉，兩管均豎直向上，管中有有A、B兩段水銀柱，在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ兩段氣體，A段水銀柱長為h=10cm，B段水銀左右兩管中液面高度差也為h，左管中封閉的氣柱Ⅰ長為h，右管中封閉的氣柱長為3h，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，現(xiàn)向左管中緩慢倒入水銀，使水銀柱B在左右兩管中的液面相平，求：

①左管中倒入的水銀柱的長度；

②氣柱Ⅰ的長度變?yōu)槎嗌佟?/span>

Answer 1

【答案】①29cm②7.46cm

【解析】

①開始時(shí)氣體Ⅱ的壓強(qiáng)

p1=75cmHg+20cmHg=95cmHg

設(shè)倒入水銀柱的長為Lcm，則當(dāng)B水銀柱左右兩邊液面相平時(shí)，氣體Ⅱ的壓強(qiáng)為

p2=75cmHg+10cmHg+LcmHg=(85+L）cmHg

氣體Ⅱ這時(shí)的長為h1=25cm

則有

p1×3hS=p2h1S

解得

L=29cm

即左管中倒入的水銀柱的長為29cm。

②對于氣體Ⅰ，開始的壓強(qiáng)

p′1=75cmHg+10cmHg=85cmHg

倒入水銀后的壓強(qiáng)

p′2=85cmHg+29cmHg=114cmHg

氣體發(fā)生等溫變化，則有

p′1hS= p′2h′S

解得

h′=7.46cm