Question

鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動.普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315 s.下列說法正確的是（    ）

A.列車的危險速率為40 m/s

B.列車過橋需要減速，是為了防止列車發生共振現象

C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的

D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運行

Answer 1

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解析:

火車在行駛過程中與鐵軌間隙間的碰撞，給火車施加了一個周期性的驅動力，要使火車不發生危險，應使驅動力的周期遠離火車的固有周期，因固有周期T₀=0.315 s.所以驅動力周期T=T₀=0.315 s時使火車發生共振，振幅最大，最為危險，則由得危險速度為=40 m/s,所以A項正確.列車過橋時應防止橋梁發生共振導致橋梁坍塌，基本的做法是減小火車速度而不是防止列車發生共振，所以B項錯誤.物體受迫振動時的振動頻率總等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關，所以C項錯誤.增加鐵軌的長度，同時增大列車速度，使驅動力頻率遠離火車的固有頻率，是提高火車車速的一種措施.所以D項正確.