Question

【題目】， 兩車在同一直線上向右勻速運動， 車在車前， 車的速度大小為車的速度大小為，如圖所示.當、兩車相距時， 車因前方突發情況緊急剎車(已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動)，加速度大小為，從此時開始計時，求：

【1】車追上車之前，兩者相距的最大距離;

【2】車追上車所用的時間;

【3】在題設條件下， 車在車剎車后0.5也開始剎車，為避免兩車相撞，則車的加速度應滿足什么條件.

Answer 1

【答案】（1）64m（2）16s（3）

【解析】

(1)當、兩車速度相等時,相距最遠根據速度關系得: ,

代入數據解得: ,

此時,根據位移公式得: ； ,

.

代入數據解得.

(2) 車剎車停止運動所用時間: ,

所發生位移: , 此時: ,

則: ,可見此時車并未追上車,而是在車停止后才追上,

之后車運動時間為: , 故所求時間為: .

(3) 車剎車減速至0時剛好追上車時(此時車的速度為0),加速度最小則,

代入數據解得: .

故本題答案是：（1）64m（2）16s（3）