Question

【題目】如圖所示，A、B是位于豎直平面內、半徑R的圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點B與足夠長的水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E.今有一質量為m帶電荷量q的帶正電小滑塊(可視為質點)從A點由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為μ.且qE＜μmg求：

(1)小滑塊第一次經過圓弧形軌道最低點B時對軌道的壓力；

(2)若小滑塊能停在水平面上，則最終會停在何處．

Answer 1

【答案】（1）3mg-2Eq；（2）

【解析】

（1）設滑塊在B點速度為v，對滑塊從A到B的過程，
由動能定理得：mgR-EqR=mv2
設滑塊在B點對B點壓力為F，軌道對滑塊支持力為F′，由牛頓第三定律得得：F′=F ；對滑塊由牛頓第二定律得：F′-mg=m
解得，F=3mg-2Eq
（2）由于滑塊最終會停止在水平面上，可知qE＜μmg。由動能定理可知： 解得：

即滑塊最終停止在距離B點的平面上.