Question

【題目】繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關注的焦點，經過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的創新后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛星家族，這是人類首次針對土星及其31顆已知衛星最詳盡的探測，若卡西尼號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高度h的圓形軌道上繞土星飛行，環繞n周飛行時間為t．計算土星的質量和平均密度．（萬有引力常量為G）

Answer 1

【答案】解：由 =m （R+h） 又T=
得：
由 ，V=
得：
答：土星的質量為 ，平均密度為 ．
【解析】探測器繞土星飛行，環繞n周飛行時間為t，求出探測器運行的周期．由土星的萬有引力提供探測器的向心力列方程求出土星的質量，由密度公式求出土星的平均密度．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．