Question

【題目】如圖所示，一個圓筒形導熱汽缸開口向上豎直放置，內有活塞，其橫截面積為S＝1×10－4 m2，質量為m＝1 kg，活塞與汽缸之間無摩擦且不漏氣，其內密封有一定質量的理想氣體，氣柱高度h＝0.2 m。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)如果在活塞上緩慢堆放一定質量的細砂，氣柱高度變為原來的，求砂子的質量m砂；

(2)如果在(1)基礎上給汽缸底緩慢加熱，使活塞恢復到原高度，此過程中氣體吸收熱量5 J，求氣體內能的增量ΔU。

Answer 1

【答案】(1)1kg (2)3J

【解析】

(1)因為緩慢放置砂子，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律，有

放置砂子前有：

p1＝p0＋

V1＝hS

放置砂子后有：

p2＝p0＋

V2＝hS

聯立以上各式代入數據解得：m砂＝1kg

(2)由(1)可得，使活塞恢復到原高度的過程，氣體壓強不變，氣體對外做功有：

由熱力學第一定律：

ΔU＝W＋Q

所以氣體內能的增量為ΔU＝3J.

答：(1)砂子的質量m砂=1kg；

(2)氣體內能的增量ΔU＝3J.