Question

【題目】如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平桌面上，導軌的一端連接阻值為R＝0.9 Ω的電阻．導軌cd段右側空間存在垂直桌面向上的勻強磁場，磁感應強度B＝0.50 T．一根質量m＝10 g，電阻r＝0.1 Ω的導體棒ab垂直放在導軌上并與導軌接觸良好．現用一平行于導軌的輕質細線將導體棒ab與一鉤碼相連，將重物從圖示位置由靜止釋放．當導體棒ab到達cd時，鉤碼距地面的高度h＝0.3 m．已知導體棒ab進入磁場時恰做v＝10 m/s的勻速直線運動，導軌電阻可忽略不計，取g＝10 m/s2.求：

（1）導體棒ab在磁場中勻速運動時，閉合回路中產生的感應電流的大小；
（2）掛在細線上的鉤碼的質量大小；
（3）導體棒ab在磁場中運動的整個過程中電阻R上產生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）

感應電動勢為E＝BLv＝1.0 V

感應電流

（2）

導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡，則BIL＝Mg

所以

（3）

導體棒移動0.3 m所用時間為

根據焦耳定律，Q1＝I2(R＋r)t＝0.03 J

根據能量守恒，

電阻R上產生的熱量

【解析】本題主要考查公式的基本應用，難度不大。