Question

【題目】質量為1kg的物體在水平方向成37°斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面運動，1s后撤掉推力F，其運動的v﹣t圖象如圖所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）下列說法正確的是（ ）

A.在0～2s內，合外力一直做正功
B.在0.5s時，推力F的瞬時功率為120W
C.在0～3s內，物體克服摩擦力做功60J
D.在0～2s內，合外力平均功率為6.25W

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、0﹣2s內速度先增大后減小，根據動能定理知，合力先做正功，后做負功，故A錯誤．

B、由速度時間圖線知，0.5s時的瞬時速度v=5m/s，撤去拉力前后的加速度大小分別為 ， ，

根據a2=μg得，動摩擦因數μ=0.5，

勻加速直線運動階段，根據牛頓第二定律得， ，代入數據解得F=30N，

在0.5s時，推力F的瞬時功率P=Fvcos37°=30×5×0.8W=120W，故B正確．

C、0﹣1s內，摩擦力f1=μ（mg+Fsin37°）=0.5×（10+30×0.6）N=14N，勻加速直線運動的位移 ，則克服摩擦力做功Wf1=f1x1=14×5J=70J，1﹣3s內，勻減速直線運動的位移 ，克服摩擦力做功Wf2=μmgx2=0.5×10×10J=50J，則物體克服摩擦力做功Wf=Wf1+Wf2=70+50J=120J，故C錯誤．

D、根據動能定理知，0﹣2s內，合力做功 ，則合力做功的平均功率 ，故D正確．

故選：BD．

【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．