Question

在云南省某些地方到現在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲）若把這滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質量不計）滑到最低點的速度為10m/s，取g=10m/s²．那么（　�。�

A．人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動

B．可求得繩索的圓弧半徑為100m

C．人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N

D．在滑到最低點時人處于失重狀態

Answer 1

A、人借助滑輪下滑過程中，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動．故A錯誤．
B、設繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：r2=(r-h)2+(

L

2

)2，代入解得，r=104m．故B錯誤．
C、對人研究：根據牛頓第二定律得：N-mg=m

v2

r

，得到N=mg+m

v2

r

，代入解得人在滑到最低點時繩索對人支持力N=570N，根據牛頓第三定律得知，人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N．故C正確．
D、由C項得知，在滑到最低點時人對繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態．故D錯誤．
故選C