Question

如圖所示，質量m=0.2kg的小滑塊從固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v₀=18m/s滑上斜面。已知斜面傾角=37?，小滑塊與斜面間的動摩擦因數u=0.15，斜面足夠長，重力加速度g=10m/s²，sin=0.6，cos=0.8求：

（1）小滑塊向上滑動的時間t是多少？
（2）小滑塊上滑的最大高度h是多大？
（3）小搰塊從底端出發到回到底端的過程中，減少的機械能ΔE是多少？

Answer 1

2.5 s     13.5m    10.8 J

試題分析：（1）設小滑塊上滑的加速度大小是a₁，則
ma₁=mgsinθ＋μmgcosθ
v₀=a₁t
解得a₁="7.2" m/s²，t =2.5s
（2）小滑塊從斜面底端上滑到最高處的過程中，設沿斜面上滑的距離是x，根據動能定理有
－mgh－μmgxcosθ=0－
h= xsinθ
解得h=13.5m
另解：2a₁x=
h= xsinθ
解得h=13.5m
（3）根據功能關系有△E=2μmgxcosθ
解得△E = 10.8J