Question

兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置，其間距為d=0.6m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向下，兩導(dǎo)軌之間連接的電阻R=5.4Ω，在導(dǎo)軌上有一粗細(xì)均勻的銅棒ab，銅棒與導(dǎo)軌垂直。銅棒的電阻為1.0Ω，其長度為l=1.0m，如圖所示。在銅棒上施加水平拉力F使其以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，銅棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好。磁場(chǎng)范圍足夠大。求：
（1）銅棒ab兩端的電壓。
（2）拉力F的大小。

Answer 1

解：（1）金屬棒ab導(dǎo)軌之間部分切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁＝Bdv＝0.50×0.60×10V＝3.0V ①
金屬棒ab導(dǎo)軌之外部分切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂＝B（l×d）v＝0.50×0.40×10V＝2.0V ②
電路中的電流I＝A＝0.5A ③
金屬棒ab兩端的電壓U＝E₂+IR＝2.0+0.5×5.4V＝4.7V ④
（2）金屬棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即F=F_A＝BIL＝0.50×0.5×0.60N＝0.15N ⑤