Question

兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ水平放置，其間距為0.60m，磁感應強度為0.50T的勻強磁場垂直軌道平面向下，兩導軌之間連接的電阻R=5.0Ω，在導軌上有一電阻為1.0Ω的金屬棒ab，金屬棒與導軌垂直，如圖所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右勻速運動．設金屬導軌足夠長，導軌電阻不計．求：
（1）金屬棒ab兩端的電壓．
（2）拉力F的大小．
（3）電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢，由公式E=BLv求出，由歐姆定律求得電路中電流，并求出ab兩端的電壓．
（2）棒勻速運動時，拉力F與安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．
（3）電阻R上消耗的電功率P=I²R．

解答：解：（1）金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv=0.50×0.60×10V=3V
電路中的電流I=

E

R+r

=

3

5.0+1.0

A=0.5A
金屬棒ab兩端的電壓U=IR=0.5×5.0V=2.5V
（2）金屬棒ab所受的安培力F_A=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N
因金屬棒勻速運動，則有F=F_A=0.15N
（3）電阻R上消耗的電功率P=I²R=0.5²×5.0W=1.25W
答：
（1）金屬棒ab兩端的電壓是2.5V．
（2）拉力F的大小是0.15N．
（3）電阻R上消耗的電功率是1.25W．

點評：本題關鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力公式等等電磁感應常用的規律，屬于基礎題．