Question

如圖所示，同一水平面內(nèi)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2

2

T的勻強(qiáng)磁場中，垂直導(dǎo)軌放置一根長為L=1m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，N、Q端接理想變壓器（原、副線圈匝數(shù)比為10：1）的原線圈，輸出端接有理想交流電壓表、耐壓值為2.8V電容器元件C和電阻R．現(xiàn)金屬棒ab沿水平方向運(yùn)動，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為v=10sin100πt（m/s）（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）．則（　　）

A．電壓表的示數(shù)為2V

B．電容器C將被擊穿

C．通過R中電流的頻率為50Hz

D．通過原、副線圈的磁通量變化率之比為10：1

Answer 1

分析：變壓器是根據(jù)磁通量的變化來工作的，當(dāng)原線圈的磁通量恒定時(shí)，副線圈是沒有感應(yīng)電流的，根據(jù)變壓器的工作的原理分析原線圈中的電流的變化情況即可得出結(jié)論．

解答：解：A、當(dāng)ab棒在某一中心位置附近做簡諧運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的是正弦式交變電流，產(chǎn)生的最大電動勢：Em=BLvm=2

2

×1×10V=20

2

V
有效值為20V，所以副線圈中的電壓：U2=

n2

n1

U1=

1

10

×20V=2V，故A正確；
B、副線圈中的電壓的最大值：U2m=

2

U2=2

2

=2.83V＞2.8V，所以電容器被擊穿．故B正確；
C、原線圈中的角頻率ω=100π：所以頻率：f=

ω

2π

=50Hz，變壓器不改變交流電的頻率．所以副線圈中的頻率也是50Hz，通過R的電流的頻率為50Hz．故C正確；
D、變壓器的工作原理為互感現(xiàn)象，通過原、副線圈的磁通量變化率之比為1：1．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評：變壓器只能在交流電路中工作，變壓器是根據(jù)磁通量的變化來工作的，知道變壓器的工作的原理就可以解決本題．