Question

如圖，半徑為R的光滑半球體放在水平地面上，球頂有一滑塊，要使滑塊在球頂就離開球面，至少應給它多大的速度？若滑塊以該速度離開球面，則將落在離半球體邊緣多遠處？

Answer 1

1、要使滑塊在球頂就離開球面，說明球面對滑塊的支持力為零，所以只有重力提供向心力，由牛頓第二定律有：
mg=m

v02

R

解得：v0=

gR

故至少應給它

gR

的速度．
2、此時滑塊做平拋運動，初速度為：v0=

gR

豎直方向上做自由落體運動，有：R=

1

2

gt2
水平方向上做勻速直線運動，有：x=v₀t
所以有：x=v0

2R g

=

gR? 2R g

=

2

R
答：要使滑塊在球頂就離開球面，至少應給它

gR

的速度．
若滑塊以該速度離開球面，則將落在離半球體邊緣

2

R處．