Question

如圖所示，在一磁感應強度B的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L平行金屬導軌（導軌的電阻不計）．在兩根導軌的左端連接一阻值R的電阻，導軌上有一根長為L，電阻為r的金屬棒AB與導軌正交放置．不計金屬棒與導軌間的摩擦力，當金屬棒以速度v向右做勻速運動時，求
（1）金屬棒AB切割磁感線運動產生的感應電動勢E和金屬棒AB中電流的方向？
（2）電阻R兩端的電壓U？
（3）使金屬棒做勻速運動的水平向右的外力F多大？

Answer 1

分析：（1）金屬棒切割磁感線產生感應電動勢，回路中產生感應電流，根據公式E=BLv求解感應電動勢，由楞次定律判斷AB棒中電流的方向．
（2）根據閉合電路的歐姆定律求出感應電流的大小．電阻R兩端的電壓由歐姆定律求解．
（3）金屬棒將受到安培力作用，由于勻速運動，金屬棒所受的安培力與拉力平衡，根據公式E=Bhv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，安培力大小為F=BIL，即可得解；

解答：解：（1）金屬棒AB做切割磁感線運動，有 E=BLv，由右手定則可知，金屬棒中電流方向由B到A．        
（2）由閉合電路的歐姆定律得：I=

E

R+r

，電阻R兩端的電壓：U=IR
解得：U=

BLv

R+r

R
（3）金屬棒在磁場中做勻速運動，所以F=F_安
又由于 F_安=BIL
解得：F=

B2L2v

R+r

答：
（1）金屬棒AB切割磁感線運動產生的感應電動勢E為BLv，金屬棒中電流方向由B到A．
（2）電阻R兩端的電壓U為

BLv

R+r

R．
（3）使金屬棒做勻速運動的水平向右的外力F為

B2L2v

R+r

．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式等等是關鍵．