Question

如圖所示，一水平放置的平行板電容器與某一電壓U=22.5V電源相連，它的極板長(zhǎng)l=5cm，兩板距離d=10cm．一電子以速度v₀垂直于板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)從兩板間的中央A點(diǎn)飛入，恰從下極板右下邊緣飛出．運(yùn)動(dòng)軌跡上有一點(diǎn)B，B點(diǎn)距下極板的距離為3cm，已知電子電量q=1.6×10^-19C，電子的質(zhì)量m=9×10^-31kg．求：
（1）板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；
（3）電子的入射速度v₀．

Answer 1

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E=

U

d

=

22.5

0.1

V/m=225V/m
（2）A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離 d_AB=5cm-3cm=2cm=0.02m
則AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差的絕對(duì)值 U=Ed_AB=225×0.02V=4.5V
電子向下偏轉(zhuǎn)，下極板比上極板電勢(shì)高，所以U_AB=-4.5V
（3）電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則
在水平方向上l=v₀t
在豎直方向上

d

2

=

1

2

at2
又 a=

Eq

m

聯(lián)立可解得：v₀=l

Eq md

=0.05×

225×1.6×10-19 9×10-31×0.1

m/s=10⁶m/s．
答：
（1）板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為225V/m；
（2）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB為-4.5V．
（3）電子的入射速度v₀為10⁶m/s．