Question

水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩板中間射入，如圖，求：（電子電量為-1.6×10^-19C，質量為0.90×10^-30kg）
（1）電子飛出電場時的側移量是多少？
（2）電子飛出電場時的速度大小是多少？
（3）電子飛出電場時速度偏轉角的正切值是多少？

Answer 1

由于電子在電場中所受電場力遠大于電子所受重力作用，故本題中電子所受重力忽略不計．
（1）電子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，故有：
水平方向：v₀t=L，可得電子在電場中運動的時間為：t=

L

v0

豎直方向：y=

1

2

at2=

1

2

?

qU

md

?(

L

v0

)2=

1

2

×

1.6×10-19×90

0.9×10-30×1×10-2

×(

5×10-2

2×107

)2m=5×10^-3m
（2）電子飛出電場時，水平分速度v_x=v₀，豎直分速度：
v_y=at=

qU

md

?

L

v0

=

1.6×10-19×90×0.05

0.9×10-30×0.01×2×107

m/s=4×10⁶m/s
飛出電場時的速度為：v=

v 2x + v 2y

，
代入數據可得：v≈2.04×10⁷m/s
（3）電子飛出電場時速度偏轉角的正切值：tanθ=

vy

vx

=

4×106

2×107

=

1

5

答：（1）電子飛出電場時的側移量是5×10^-3m；
（2）電子飛出電場時的速度大小是2.04×10⁷m/s；
（3）電子飛出電場時速度偏轉角的正切值是

1

5

．