Question

如圖所示，一列沿+x方向傳播的簡諧橫波（圖示時刻為t=0），a、b、c、d分別是x=1m、x=2m、x=3.5m、x=4.5m處的四個質點．已知該波的傳播速度為1m/s，則（ ）

A．對質點a和b來說，在第2 s內回復力對它們做功相同
B．對質點a和b來說，在第2 s內回復力對它們的沖量相同
C．對質點c和d來說，在第1 s內回復力對它們做功相同
D．對質點c和d來說，在第1 s內回復力對它們的沖量相同

Answer 1

【答案】分析：由圖讀出波長，求出周期．根據第2s內回復力與質點運動位移方向間的關系，分析回復力做功的關系．沖量是矢量，其方向與作用力的方向相同．由圖看出c、d兩點到平衡位置的位移大小相等，在第1s末速度大小，根據動能定理分析回復力做功的關系，由動量定理分析沖量的關系．
解答：解：
A、由圖讀出波長為λ=4m，則周期為T==4s，在第2s內，質點a從平衡位置運動到波谷，回復力做負功，質點b從波峰運動到平衡位置，回復力做正功，所以回復力對它們做功不相同．故A錯誤．
B、在第2s內，質點a所受的回復力方向向上，其沖量方向向上，而質點b所受的回復力方向向下，其沖量方向也向下，所以回復力對它們的沖量不相同．故B錯誤．
C、由圖看出，圖示時刻質點c和d到平衡位置的距離大小相等，經過t=1s=時間，a質點運動到原來的位置，速度大小相等，方向相反，b質點都運動到關于平衡位置對稱的位置，速度相同，根據動能定理得知，回復力做功都為零．所以在第1s內回復力對它們做功相同．故C正確．
D、由動量定理得知：對質點c，在第1s內回復力對它的沖量不等于零，而對質點d，在第1s內回復力對它的沖量等于零，所以回復力的沖量不相同．故D錯誤．
故選C
點評：本題根據功、沖量的定義和動能定理、動量定理研究功和沖量，要注意功與沖量的區別：功是標量，而沖量是矢量，功為零，沖量可能不為零．