Question

（本題14分） 如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的電阻，一質量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=3m/s²的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=6m時撤去外力，棒繼續運動一段距離后停下來。已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2:1，導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，求：
（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產生的焦耳熱Q₂
（3）外力做的功W_F

Answer 1

（1）0.6C；（2）1.8J；（3）5.4J；

試題分析：（1）棒在勻加速運動中
平均電動勢，則
通過電阻R的電荷量           
棒在勻加速運動過程， , 則                
從撤去外力到棒最終停下來過程，由動能定理得：則                   
撤去外力后回路中產生的熱量         
依題意得                   
外力做的功